您第一年签订劳动合同，第二年没签劳动合同的情况下，是可以离职的。
您可以离职。

如果或若存在用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的情况，您可以随时通知用人单位解除劳动合同。

如果或若存在用人单位未及时足额支付劳动报酬的情况，您可以随时通知用人单位解除劳动合同。

如果或若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的情况，您可以随时通知用人单位解除劳动合同。

如果或若存在用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的情况，您可以随时通知用人单位解除劳动合同。

如果或若不存在上述情形，您也可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
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您第一年签订劳动合同第二年没签劳动合同的情况，在离职时可能会面临一些法律风险，下面为您举例说明。
1、用人单位可能以未办理完工作交接为由拖欠工资。如果您在未与用人单位协商好工作交接细节或未完成工作交接的情况下离职，用人单位是可能会以未办理完工作交接为由拖欠您的工资的。

2、用人单位可能否认事实劳动关系拒绝支付相关补偿。如果您没有充分的证据证明第二年与用人单位存在事实劳动关系，在您以用人单位未签订书面劳动合同为由主张相关权利时，用人单位是可能会否认事实劳动关系拒绝支付相关补偿的。
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针对您第一年签订劳动合同第二年没签劳动合同是否可以离职的问题，我们来看看相关的法律依据。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”第三十八条规定：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。”

在您第一年签订劳动合同第二年没签劳动合同的情况下，您与用人单位之间仍存在事实劳动关系，上述法律规定同样适用。如果用人单位存在第三十八条规定的情形，您可以随时解除劳动合同；如果不存在，您提前三十日书面通知用人单位（试用期提前三日）即可解除劳动合同。所以，无论是否签订书面劳动合同，您都有权依据上述法律规定离职。
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在您第一年签订劳动合同第二年没签劳动合同想离职的情况中，有一些特殊情况或例外情形可能会影响处理，以下为您解释说明。
1、如果您与用人单位签订了服务期协议且服务期未满。如果您第一年签订的劳动合同中包含服务期条款，且服务期未满，即使第二年没签劳动合同，您离职可能需要按照服务期协议的约定向用人单位支付违约金，除非用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法情形。

2、如果您从事的工作涉及用人单位的商业秘密且签订了竞业限制协议。在这种情况下，即使第二年没签劳动合同，您离职后仍需遵守竞业限制协议的约定，在竞业限制期限内不得在与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务，否则可能需要承担违约责任。

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